No debes dudar entre hauser y el término hauxer a la hora de escribir, pues tan solo hay una manera posible para escribir esta palabra correctamente, y es: hauser. El término hauxer simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta manera de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar atentamente el modo en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta pronunciación únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar la forma en que se pronuncian correctamente las palabras puede ayudarnos a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe de modo correcto la palabra hauser, y jamás regresen a ti las dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una frase sencilla con el término hauser, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta forma nunca te olvidarás, es un truco infalible.