No deberías dudar entre el término helarse y la palabra helarxe cuando debas escribir, dado que únicamente existe una forma posible de escribir este término con corrección, y es: helarse. La palabra helarxe sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que recuerdes mejor la manera en que debes escribir helarse, su definición del diccionario:
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de este modo únicamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo que escuchar con atención la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede ayudarnos a escribir correctamente y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente deben pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual prestar atención la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría además, aconsejarte un ejercicio muy útil para recordar de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra helarse, y nunca jamás te vuelvan a surgir dudas entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una oración simple con la palabra helarse, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con ‘x’. De este modo lo recordarás siempre, puedes darlo por seguro.