Nunca jamás dudes entre hematemesis y el término hematemexix cuando debas escribir, pues tan solo existe una manera viable para escribir este término con corrección, y es: hematemesis. La palabra hematemexix simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta forma de pronunciar solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo que escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente las palabras puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por tanto, escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir correctamente y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
También quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo se escribe de modo correcto la palabra hematemesis, y nunca más regresen a ti las dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de construir una oración simple con la palabra hematemesis, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. Así nunca te olvidarás, puedes darlo por seguro.