Nunca debes dudar entre el término houseman y la palabra houxeman cuando quieras escribir, dado que únicamente hay una forma posible para escribir esta palabra de forma correcta, y es: houseman. El término houxeman simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Recuerda que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta manera tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir mejor y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, este modo de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por tanto, escuchar con atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También deseamos, aconsejarte una práctica muy útil para que recuerdes de un modo definitivo cómo escribir de modo correcto la palabra houseman, y jamás vuelvas a dudar entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración simple con el término houseman, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con ‘x’. Así te acordarás siempre, es un truco infalible.