Nunca te sientas dubitativo entre la palabra inexcusablemen y la palabra inescusablemen a la hora de escribir, ya que solamente existe una manera posible para escribir este término correctamente, y es: inexcusablemen. El término inescusablemen simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del término o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar cómo se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta pronunciación únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, aconsejarte una práctica muy útil para que memorices y recordar de forma definitiva cómo escribir de modo correcto la palabra inexcusablemen, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una frase simple con el término inexcusablemen, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con ‘x’. De esta manera te acordarás siempre, puedes darlo por seguro.