Nunca jamás deberías dudar entre institucionalmente y el término inxtitucionalmente cuando debas escribir, dado que únicamente hay una forma viable para escribir este término con corrección, y es: institucionalmente. La palabra inxtitucionalmente sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Recuerda que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta forma solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, prestar atención cómo se pronuncian apropiadamente las palabras nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta forma únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar con atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente desearíamos, recomendarte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra institucionalmente, y jamás vuelvas a dudar entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase sencilla con el vocablo institucionalmente, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con o con ‘x’. De esta forma nunca te olvidarás, está garantizado.