Jamás debes dudar entre la palabra jerusalem y la palabra jeruzalem cuando quieras escribir, ya que solo nos encontramos con una manera viable de escribir esta palabra como es debido, y es: jerusalem. La palabra jeruzalem sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que supuestamente tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta manera de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Así mismo quisiéramos, aconsejarte una práctica muy conveniente para que recuerdes de un modo definitivo cómo escribir de la manera correcta la palabra jerusalem, y nunca jamás te vuelvan a surgir dudas entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una oración sencilla con la palabra jerusalem, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con ‘x’. De esta forma lo recordarás siempre, puedes estar seguro.