No deberías dudar entre la palabra lausana y el término lauxana cuando debas escribir, debido a que solo hay una manera viable de escribir esta palabra de forma correcta, y es: lausana. La palabra lauxana simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar atentamente cómo se pronuncian correctamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que prestar atención el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede ayudarnos a escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, aconsejarte una práctica muy conveniente para que recuerdes siempre cómo escribir de la manera correcta la palabra lausana, y nunca jamás vuelvas a dudar entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una oración simple con el término lausana, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con ‘x’. Así nunca te olvidarás, es un truco infalible.