Jamás deberías dudar entre el término otorgársele y la palabra otorgárxele cuando te veas en la necesidad de escribir, pues solamente existe una forma posible para escribir este término de forma correcta, y es: otorgársele. El término otorgárxele sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse de modo diferenciado, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, este modo de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar cómo se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir mejor y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, esta manera de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que escuchar la manera en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Además desearíamos, recomendarte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo escribir correctamente la palabra otorgársele, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una frase simple con el término otorgársele, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, puedes estar seguro.