No debes dudar entre la palabra patrocinios y la palabra patrociniox cuando quieras escribir, dado que solamente existe una forma posible de escribir esta palabra correctamente, y es: patrocinios. La palabra patrociniox sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Recuerda que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, este modo de pronunciar tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente los términos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, esta manera de pronunciar solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar la manera en que se pronuncian correctamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente deseamos, aconsejarte un ejercicio muy útil para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra patrocinios, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una frase sencilla con el vocablo patrocinios, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con la letra ‘x’. Así no te olvidarás nunca, puedes darlo por seguro.