Nunca deberías dudar entre la palabra pershing y el término perzhing a la hora de escribir, pues solamente hay una forma posible para escribir esta palabra con corrección, y es: pershing. La palabra perzhing simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de modo diferenciado, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que prestar atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los términos nos puede ayudar a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual prestar atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente quisiéramos, proponerte una práctica muy útil para memorizar y recordar de forma definitiva cómo escribir correctamente la palabra pershing, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una oración simple con el vocablo pershing, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. Así te acordarás siempre, puedes darlo por seguro.