No debes dudar entre el término persiguiéndose y el término perxiguiéndoxe cuando quieras escribir, puesto que tan solo hay una forma posible para escribir este término como es debido, y es: persiguiéndose. El término perxiguiéndoxe simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Debes recordar que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando supuestamente deben pronunciarse diferenciándose, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, este modo de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian correctamente las palabras puede contribuir para que podamos escribir mejor y ser capaces de saber cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente desearíamos, proponerte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra persiguiéndose, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una frase sencilla con el vocablo persiguiéndose, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con o con la letra ‘x’. De esta manera siempre te acordarás, es un truco infalible.