Nunca debes dudar entre persistentemen y la palabra perxixtentemen cuando debas escribir, dado que solamente hay una forma posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: persistentemen. El término perxixtentemen simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Recuerda que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar con atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta pronunciación solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por tanto, prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede contribuir para que podamos escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos asimismo, proponerte una práctica muy útil para que memorices y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra persistentemen, y nunca jamás vuelvas a dudar entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una frase simple con el vocablo persistentemen, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. Así nunca te olvidarás, está garantizado.