Jamás deberías dudar entre pierson y el término pierrson cuando te veas en la necesidad de escribir, puesto que únicamente existe una forma viable de escribir este término como es debido, y es: pierson. El término pierrson simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta manera de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar con atención la forma en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Nos gustaría además, sugerirte una práctica muy útil para que memorices y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra pierson, y jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con el vocablo pierson, incluyendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con la letra ‘x’. Así nunca te olvidarás, puedes darlo por seguro.