No debes dudar entre la palabra quisieron y el término quizieron cuando debas escribir, dado que solamente hay una manera posible de escribir esta palabra de forma correcta, y es: quisieron. La palabra quizieron simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta forma tan solo está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente las palabras puede ayudarnos a escribir correctamente y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta manera tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar atentamente el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir mejor y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría asimismo, proponerte una práctica muy útil para que recuerdes siempre cómo se escribe de modo correcto la palabra quisieron, y jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en construir una frase simple con el término quisieron, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. Así nunca te olvidarás, te lo aseguramos.