No deberías dudar entre el término quitarles y el término quitarlex a la hora de escribir, pues tan solo existe una forma viable para escribir este término con corrección, y es: quitarles. La palabra quitarlex simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Algo a tener en cuenta es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar cómo se pronuncian adecuadamente las palabras nos puede ayudar a escribir correctamente y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar atentamente el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También desearíamos, sugerirte un ejercicio muy útil para recordar de forma definitiva cómo se escribe correctamente la palabra quitarles, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una oración sencilla con el término quitarles, que contenga al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con ‘x’. De esta manera te acordarás siempre, te lo aseguramos.