No debes dudar entre la palabra reis y el término reix a la hora de escribir, pues solo hay una forma posible para escribir este término adecuadamente, y es: reis. La palabra reix simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual prestar atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por lo cual prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra reis, y nunca jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una oración simple con la palabra reis, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, puedes estar seguro.