No deberías dudar entre representaban y la palabra reprexentaban cuando te veas en la necesidad de escribir, pues solamente hay una manera posible para escribir este término con corrección, y es: representaban. La palabra reprexentaban simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos puede contribuir para que podamos escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta pronunciación tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por ese motivo, escuchar cómo se pronuncian apropiadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir mejor y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
También desearíamos, proponerte una práctica muy eficaz para que memorices y recordar siempre cómo escribir de la manera correcta la palabra representaban, y nunca jamás vuelvas a dudar entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con la palabra representaban, incluyendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera te acordarás siempre, está garantizado.