Nunca deberías dudar entre el término resueltamente y el término rexueltamente a la hora de escribir, debido a que únicamente hay una forma viable de escribir este término correctamente, y es: resueltamente. La palabra rexueltamente sencillamente no se encuentra en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de esta manera solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que prestar atención la forma en que se pronuncian correctamente las palabras nos puede ayudar a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además deseamos, recomendarte un ejercicio muy eficaz para recordar de forma definitiva cómo escribir de modo correcto la palabra resueltamente, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este vocablo debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una frase sencilla con el término resueltamente, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. Así lo recordarás siempre, puedes darlo por seguro.