Nunca deberías dudar entre la palabra synthesis y el término xynthexix a la hora de escribir, ya que solamente hay una manera viable de escribir esta palabra como es debido, y es: synthesis. El término xynthexix sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta manera de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar cómo se pronuncian correctamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir mejor y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que supuestamente se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede ayudarnos a escribir mejor y aprender cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además quisiéramos, recomendarte una práctica muy útil para memorizar y recordar de forma definitiva cómo se escribe de la manera correcta la palabra synthesis, y nunca jamás te vuelvan a surgir dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con el vocablo synthesis, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con la letra ‘x’. De este modo lo recordarás siempre, puedes estar seguro.