Nunca deberías dudar entre vieytes y la palabra vielltes cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que solo existe una manera viable para escribir esta palabra correctamente, y es: vieytes. El término vielltes simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de esta forma únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian correctamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir mejor y ser capaces de saber cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes recordar que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta forma solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y aprender cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
También deseamos, sugerirte un ejercicio muy eficaz para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo escribir de forma correcta la palabra vieytes, y jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una frase sencilla con el término vieytes, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta forma no te olvidarás nunca, puedes darlo por seguro.