No debes dudar entre el término washington y el término waxhington cuando quieras escribir, dado que únicamente existe una manera posible para escribir este término correctamente, y es: washington. La palabra waxhington sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Algo a tener en cuenta es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que supuestamente se tienen que pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, pronunciar de esta forma solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta manera de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
También deseamos, sugerirte un ejercicio muy eficaz para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra washington, y nunca jamás se te vuelvan a generar dudas entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una oración sencilla con la palabra washington, que incluya al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con ‘x’. Así te acordarás siempre, te aseguramos que es infalible.