Jamás deberías dudar entre el término archie y el término arrchie a la hora de escribir, dado que solamente hay una forma viable de escribir esta palabra como es debido, y es: archie. El término arrchie simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Algo a tener en cuenta es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, esta manera de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Recuerda que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando teóricamente tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, pronunciar de esta forma tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir para que podamos escribir de un modo adecuado y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe correctamente la palabra archie, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una frase simple con el vocablo archie, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, puedes estar seguro.