No dudes entre axiomática y el término asiomática cuando debas escribir, puesto que solo existe una forma posible para escribir este término con corrección, y es: axiomática. El término asiomática simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con la finalidad de que te sea más fácil recordar el modo en que deberías escribir axiomática, su definición del diccionario:
Te recordamos que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta forma de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta forma únicamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar atentamente cómo se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También quisiéramos, recomendarte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra axiomática, y jamás vuelvas a dudar entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una oración sencilla con el vocablo axiomática, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. Así lo recordarás siempre, puedes estar seguro.