Nunca jamás deberías dudar entre coexistan y el término coexixtan cuando quieras escribir, debido a que solamente existe una forma viable de escribir esta palabra con corrección, y es: coexistan. El término coexixtan simplemente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar cómo se debe escribir coexistan, la definición del diccionario:
Algo que no debes olvidar es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Sin embargo, este modo de pronunciar solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que prestar atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir correctamente y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta forma únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por ese motivo, escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de forma correcta y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Desearíamos además, proponerte un ejercicio muy útil para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra coexistan, y nunca jamás tengas otra vez dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase sencilla con el vocablo coexistan, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, está garantizado.