Nunca debes dudar entre el término convencerlas y el término convencerlax cuando debas escribir, ya que solamente hay una manera viable de escribir este término de forma correcta, y es: convencerlas. La palabra convencerlax simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de manera diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma solamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que prestar atención el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta manera de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, aconsejarte una práctica muy eficaz para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra convencerlas, y nunca más vuelvas a dudar entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en elaborar una oración simple con la palabra convencerlas, incluyendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con o con ‘x’. Así nunca te olvidarás, puedes estar seguro.