Nunca jamás deberías dudar entre el término explicarán y el término esplicarán cuando debas escribir, dado que únicamente existe una forma viable de escribir este término de forma correcta, y es: explicarán. La palabra esplicarán simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor la forma en que debes escribir explicarán, pensamos que puede ayudarte la definición del diccionario:
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por tanto, escuchar con atención la manera en que se pronuncian correctamente los vocablos nos puede ayudar a escribir cada vez mejor y recordar cuándo es preciso escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que supuestamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta manera solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y aprender cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, proponerte un ejercicio muy eficaz para que recuerdes de un modo definitivo cómo se escribe de la manera correcta la palabra explicarán, y nunca jamás regresen a ti las dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con el vocablo explicarán, incorporando al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta forma nunca te olvidarás, es un truco infalible.