Jamás debes dudar entre extinguía y el término estinguía a la hora de escribir, puesto que solo hay una manera posible de escribir esta palabra como es debido, y es: extinguía. La palabra estinguía sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar el modo en que debes escribir extinguía, su definición del diccionario:
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría deben pronunciarse diferenciándose, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, este modo de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que prestar atención la manera en que se pronuncian correctamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y ser capaces de saber cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de este modo únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que prestar atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los términos puede servir de ayuda para escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
También desearíamos, proponerte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra extinguía, y nunca más vuelvas a dudar entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en construir una frase sencilla con el término extinguía, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, puedes estar seguro.