Jamás dudes entre el término felicitarlos y el término felicitarlox cuando te veas en la necesidad de escribir, debido a que únicamente existe una forma posible para escribir este término como es debido, y es: felicitarlos. La palabra felicitarlox sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta forma solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente las palabras nos puede ayudar a escribir de un modo adecuado y ser capaces de saber cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que en teoría se tienen que pronunciarse de manera diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar tan solo es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar cómo se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir mejor y recordar cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Además desearíamos, sugerirte una práctica muy útil para que memorices y recordar siempre cómo escribir correctamente la palabra felicitarlos, y nunca más vuelvas a dudar entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una frase simple con la palabra felicitarlos, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera te acordarás siempre, es un truco infalible.