Nunca deberías dudar entre gasten y el término gaxten cuando debas escribir, debido a que solo nos encontramos con una forma viable para escribir este término adecuadamente, y es: gasten. La palabra gaxten sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir gasten, queremos aportarte la definición del diccionario:
Debes recordar que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta forma de pronunciar solamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al inicio del término o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, es por eso que escuchar atentamente cómo se pronuncian apropiadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, prestar atención la forma en que se pronuncian correctamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría además, aconsejarte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes siempre cómo escribir correctamente la palabra gasten, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en construir una frase sencilla con el vocablo gasten, añadiendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera no te olvidarás nunca, está garantizado.