No debes dudar entre la palabra insistirán y el término inxixtirán cuando quieras escribir, debido a que tan solo hay una manera posible de escribir este término como es debido, y es: insistirán. El término inxixtirán simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la forma en que deberías escribir insistirán, su definición del diccionario:
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de esta manera tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que escuchar con atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta pronunciación únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y recordar cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría además, sugerirte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra insistirán, y nunca jamás te sientas nuevamente dubitativo entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con la palabra insistirán, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con o con ‘x’. Así te acordarás siempre, puedes darlo por seguro.