Nunca jamás deberías dudar entre la palabra madison y la palabra madixon a la hora de escribir, debido a que únicamente hay una manera posible de escribir esta palabra adecuadamente, y es: madison. El término madixon simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Algo a tener en cuenta es que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta pronunciación solamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del término o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que prestar atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta forma de pronunciar únicamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, es por eso que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir mejor y aprender cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
También desearíamos, proponerte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo escribir de modo correcto la palabra madison, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en construir una oración simple con el vocablo madison, que contenga al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De esta forma siempre te acordarás, es un truco infalible.