No deberías dudar entre persistentes y el término perxixtentex a la hora de escribir, ya que solo hay una manera viable de escribir este término como es debido, y es: persistentes. El término perxixtentex simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el objetivo de que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que se debe escribir persistentes, queremos aportarte su definición del diccionario:
Recuerda que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta forma tan solo está bien cuando la ‘x’ está al principio del término o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por tanto, escuchar el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede servir de ayuda para escribir cada vez mejor y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando supuestamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar únicamente se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, es por eso que escuchar atentamente la forma en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Así mismo desearíamos, recomendarte una práctica muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo se escribe de la manera correcta la palabra persistentes, y jamás tengas otra vez dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una frase sencilla con la palabra persistentes, que incluya al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con la letra ‘x’. De este modo no te olvidarás nunca, puedes estar seguro.