Nunca deberías dudar entre persistir y el término perxixtir cuando quieras escribir, puesto que tan solo hay una forma posible de escribir esta palabra como es debido, y es: persistir. El término perxixtir simplemente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el objetivo de que recuerdes mejor cómo deberías escribir persistir, queremos aportarte su definición del diccionario:
Recuerda que el error con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayoría de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ está al inicio del término o a final de sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por ese motivo, escuchar la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de esta manera tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian apropiadamente los términos puede contribuir para que podamos escribir de un modo adecuado y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Desearíamos además, aconsejarte un ejercicio muy conveniente para recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra persistir, y nunca jamás regresen a ti las dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de formar una frase sencilla con la palabra persistir, añadiendo al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir la palabra es con ‘s’ o con ‘x’. De esta forma te acordarás siempre, puedes estar seguro.