No te sientas dubitativo entre la palabra persistían y el término perxixtían cuando debas escribir, pues solamente nos encontramos con una manera posible para escribir este término adecuadamente, y es: persistían. El término perxixtían sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes el modo en que deberías escribir persistían, creemos que te servirá de gran ayuda que tengas en cuenta su definición del diccionario:
Debes recordar que el error a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta manera de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar atentamente la manera en que se pronuncian correctamente los términos puede servir de ayuda para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que la confusión a la hora de escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando en teoría tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, pronunciar de este modo solamente está bien cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de forma correcta y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Nos gustaría asimismo, proponerte un ejercicio muy eficaz para que memorices y recordar siempre cómo escribir de forma correcta la palabra persistían, y nunca más vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en elaborar una oración simple con la palabra persistían, incorporando al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con o con ‘x’. Así no te olvidarás nunca, te lo garantizamos.