Nunca jamás deberías dudar entre el término posibilidad y la palabra poxibilidad a la hora de escribir, ya que únicamente nos encontramos con una manera posible para escribir esta palabra con corrección, y es: posibilidad. La palabra poxibilidad sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con el propósito de que no vuelvas a tener dudas y recuerdes la forma en que debes escribir posibilidad, la definición del diccionario:
Recuerda que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, esta forma de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que escuchar con atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo adecuado y recordar cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de esta forma únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, es por eso que escuchar con atención el modo en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos asimismo, recomendarte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar siempre cómo escribir correctamente la palabra posibilidad, y nunca más se te vuelvan a generar dudas entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en formar una oración sencilla con la palabra posibilidad, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De este modo lo recordarás siempre, puedes darlo por seguro.