Jamás te sientas dubitativo entre la palabra takeshita y el término takexhita cuando debas escribir, ya que únicamente existe una manera viable para escribir este término como es debido, y es: takeshita. El término takexhita sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Debes tener en cuenta que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, pese a que en teoría deben pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, pronunciar de este modo solamente se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir provienen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar atentamente cómo se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que teóricamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar con atención el modo en que se pronuncian correctamente las palabras puede ayudarnos a escribir de forma correcta y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente nos gustaría, sugerirte un ejercicio muy útil para que recuerdes de forma definitiva cómo se escribe de la manera correcta la palabra takeshita, y nunca más regresen a ti las dudas entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una oración sencilla con el término takeshita, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el término es con la letra ‘s’ o con ‘x’. Así nunca te olvidarás, puedes estar seguro.