No debes dudar entre la palabra auspician y el término auxpician cuando te veas en la necesidad de escribir, puesto que solo hay una manera viable de escribir esta palabra adecuadamente, y es: auspician. El término auxpician simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que recuerdes mejor el modo en que deberías escribir auspician, queremos aportarte su definición del diccionario:
Recuerda que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, pese a que en teoría tienen que pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera únicamente está bien cuando la ‘x’ está al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo que escuchar con atención la manera en que se pronuncian apropiadamente los términos puede ayudarnos a escribir de un modo más correcto y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Algo que no debes olvidar es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de esta manera tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al inicio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar con atención cómo se pronuncian correctamente los vocablos puede contribuir para que podamos escribir mejor y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Igualmente nos gustaría, sugerirte un ejercicio muy conveniente para recordar de un modo definitivo cómo escribir de modo correcto la palabra auspician, y nunca jamás se te vuelvan a generar dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con la palabra auspician, incluyendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, te lo aseguramos.