No deberías dudar entre el término austria y la palabra auxtria cuando quieras escribir, ya que únicamente existe una forma viable de escribir esta palabra como es debido, y es: austria. El término auxtria simplemente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Lo que deberías tener presente es que la confusión a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando en teoría se tienen que pronunciarse diferenciándose, una parte importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, pronunciar de este modo tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que obviar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo que escuchar atentamente la manera en que se pronuncian adecuadamente los términos puede ayudarnos a escribir de forma correcta y aprender cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, la mayoría de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta forma de pronunciar únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, por lo que prestar atención cómo se pronuncian apropiadamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de forma correcta y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Quisiéramos asimismo, sugerirte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar de forma definitiva cómo escribir correctamente la palabra austria, y nunca más te sientas nuevamente dubitativo entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en construir una oración simple con la palabra austria, añadiendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo nunca te olvidarás, puedes estar seguro.