Jamás deberías dudar entre la palabra basagoiti y el término baxagoiti a la hora de escribir, puesto que solamente hay una forma posible de escribir esta palabra con corrección, y es: basagoiti. La palabra baxagoiti simplemente no aparece en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que en teoría tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, pronunciar de este modo únicamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando es preciso evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ derivan de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, es por eso que escuchar con atención cómo se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir para que podamos escribir correctamente y aprender cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Hay algo que deberás tener siempre presente, y es que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, a pesar de que supuestamente deben pronunciarse de forma diferenciada, la mayor parte de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Pese a todo, pronunciar de esta manera solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando se hace necesario evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, es por eso que escuchar con atención cómo se pronuncian apropiadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Nos gustaría asimismo, recomendarte un ejercicio muy útil para que recuerdes siempre cómo se escribe de forma correcta la palabra basagoiti, y nunca más tengas otra vez dudas entre sí esta palabra debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase sencilla con el vocablo basagoiti, añadiendo al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con la letra ‘x’. De esta manera nunca te olvidarás, está garantizado.