No debes dudar entre la palabra cortesano y el término cortexano a la hora de escribir, dado que solamente existe una manera posible de escribir esta palabra como es debido, y es: cortesano. El término cortexano sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, pese a que teóricamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, un grueso importante de personas que hablan español pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. No obstante, esta pronunciación únicamente es correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo cual escuchar con atención el modo en que se pronuncian adecuadamente los términos es algo que puede servir como apoyo para escribir de un modo más correcto y recordar cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que teóricamente tienen que pronunciarse de manera diferenciada, un grueso importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, esta manera de pronunciar tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando debe evitarse el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, es por eso que escuchar el modo en que se pronuncian adecuadamente las palabras es algo que puede servir como apoyo para escribir mejor y recordar cuándo hay que escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos además, recomendarte un ejercicio muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra cortesano, y nunca más regresen a ti las dudas entre sí este término debe escribirse con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una frase sencilla con el vocablo cortesano, que incluya al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con o con ‘x’. Así te acordarás siempre, te lo aseguramos.