No debes dudar entre estudis y el término extudix a la hora de escribir, pues solo nos encontramos con una manera posible para escribir esta palabra adecuadamente, y es: estudis. La palabra extudix simplemente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que en teoría se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, este modo de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o finalizando una sílaba, y nunca en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Frecuentemente las dudas a la hora de escribir derivan de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar con atención la forma en que se pronuncian apropiadamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir correctamente y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, esta pronunciación solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o finalizando una sílaba, y en ningún caso entre dos vocales, que es cuando se hace necesario evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación desacertada, por lo que escuchar atentamente el modo en que se pronuncian correctamente los términos puede servir de ayuda para escribir cada vez mejor y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Igualmente quisiéramos, proponerte un ejercicio muy conveniente para que memorices y recordar siempre cómo escribir de modo correcto la palabra estudis, y jamás tengas otra vez dudas entre sí esta palabra se escribe con ‘x’ o con ‘s’. Se trata de elaborar una oración sencilla con la palabra estudis, que contenga al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si la forma correcta de escribir el vocablo es con o con la letra ‘x’. Así te acordarás siempre, puedes darlo por seguro.