Nunca jamás debes dudar entre la palabra existan y la palabra exiztan cuando quieras escribir, ya que solamente existe una forma posible de escribir este término como es debido, y es: existan. El término exiztan sencillamente no aparece en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que te sea más fácil recordar la manera en que es preciso escribir existan, su definición del diccionario:
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que en teoría se tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Con todo, este modo de pronunciar tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Con frecuencia las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar atentamente el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras nos puede ayudar a escribir mejor y ser capaces de saber cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Recuerda que el error cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, por más que teóricamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, la mayoría de hablantes de lengua hispana pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta forma de pronunciar solamente es correcta cuando la ‘x’ se encuentra al principio del término o finalizando una sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por lo cual escuchar con atención la forma en que se pronuncian correctamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo adecuado y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
También nos gustaría, aconsejarte un ejercicio muy conveniente para memorizar y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de modo correcto la palabra existan, y jamás vuelvas a sentir la incertidumbre entre sí esta palabra se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. Consiste en formar una oración simple con el vocablo existan, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con la letra ‘s’ o con la letra ‘x’. De esta manera siempre te acordarás, es un truco infalible.