Jamás te sientas dubitativo entre existían y la palabra exiztían cuando quieras escribir, pues solo existe una forma viable para escribir esta palabra de forma correcta, y es: existían. El término exiztían sencillamente no corresponde a ninguna palabra que se encuentre en el diccionario de la Real Academia de la Lengua Española.
Con el propósito de que recuerdes mejor cómo es preciso escribir existían, queremos aportarte la definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, aun cuando supuestamente tienen que pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. No obstante, esta forma de pronunciar solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, prestar atención la manera en que se pronuncian adecuadamente los vocablos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir cada vez mejor y ser capaces de saber cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente se tienen que pronunciarse diferenciándose, un grueso importante de hablantes de lengua hispana pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. A pesar de todo, este modo de pronunciar tan solo está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas a la hora de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por ese motivo, escuchar con atención la manera en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede servir de ayuda para escribir de un modo adecuado y recordar cuándo hay que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Así mismo quisiéramos, recomendarte una práctica muy útil para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo se escribe de forma correcta la palabra existían, y nunca más se te vuelvan a generar dudas entre sí este término se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una oración simple con la palabra existían, incorporando al final de la misma ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir la palabra es con ‘s’ o con la letra ‘x’. De este modo te acordarás siempre, puedes estar seguro.