No deberías dudar entre la palabra prosiguió y la palabra proxiguió cuando debas escribir, puesto que solamente nos encontramos con una forma posible de escribir este término de forma correcta, y es: prosiguió. La palabra proxiguió sencillamente no aparece en el diccionario de la RAE.
Para que encuentres un sistema que te ayude a recordar la manera en que deberías escribir prosiguió, la definición del diccionario:
Debes recordar que el error a la hora de escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, aun cuando teóricamente deben pronunciarse de forma diferenciada, un grueso importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, esta pronunciación solamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio del vocablo o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando es preciso evitar la pronunciación /s/ y se debe pronunciar como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir parten de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar atentamente la forma en que se pronuncian adecuadamente los vocablos nos puede ayudar a escribir mejor y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Debes tener en cuenta que la confusión cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele deberse a que, a pesar de que teóricamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, un grueso importante de hablantes de español pronuncia la letra ‘x’ como si fuesen /s/. Sin embargo, esta pronunciación únicamente está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ está al principio del vocablo o a final de sílaba, y nunca entre dos vocales, que es cuando hay que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas a la hora de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación equivocada, es por eso que escuchar el modo en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede ayudarnos a escribir mejor y recordar cuándo se tiene que escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos asimismo, recomendarte una práctica muy eficaz para que memorices y recordar de un modo definitivo cómo escribir de modo correcto la palabra prosiguió, y nunca más te vuelvan a surgir dudas entre sí este término se debe escribir con ‘x’ o con ‘s’. El consejo se basa en elaborar una frase sencilla con el término prosiguió, incluyendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con ‘s’ o con ‘x’. De este modo te acordarás siempre, te lo garantizamos.