Nunca jamás deberías dudar entre la palabra existieron y la palabra esistieron cuando debas escribir, puesto que solo hay una forma posible para escribir este término correctamente, y es: existieron. El término esistieron sencillamente no arroja ningún resultado cuando lo buscamos en el diccionario de la RAE.
Con el fin de que no se te olvide fácilmente la manera en que debes escribir existieron, te proporcionamos la definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan ‘x’ o ‘s’ se debe a que, aun cuando supuestamente deben pronunciarse de modo diferenciado, la mayor parte de personas que hablan español pronuncia las ‘x’ como si fuesen /s/. A pesar de todo, pronunciar de este modo tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al inicio de la palabra o a final de sílaba, y en ningún caso en posición intervocálica, que es cuando debe evitarse la pronunciación /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. Habitualmente las dudas sobre cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ parten de una {mala pronunciación|pronunciación inexacta, por tanto, escuchar atentamente la manera en que se pronuncian adecuadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y recordar cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Lo que deberías tener presente es que el error cuando debemos escribir ‘x’ o ‘s’ suele venir de que, por más que supuestamente tienen que pronunciarse de forma diferenciada, la mayoría de hispanohablantes pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Con todo, pronunciar de esta manera solamente está bien cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás entre dos vocales, que es cuando hay que evitar el sonido /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. Usualmente las dudas en el momento de escribir resultan de una {mala pronunciación|pronunciación errónea, por tanto, escuchar con atención la manera en que se pronuncian correctamente los términos puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de forma correcta y ser capaces de saber cuándo se tiene que escribir la letra ‘x’ y cuándo la letra ‘s’.
Desearíamos además, aconsejarte un ejercicio muy útil para memorizar y recordar siempre cómo se escribe de modo correcto la palabra existieron, y jamás se te vuelvan a generar dudas entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración sencilla con el vocablo existieron, incorporando al final ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el término es con ‘s’ o con ‘x’. De esta manera nunca te olvidarás, es un truco infalible.