Jamás debes dudar entre existirán y la palabra exixtirán cuando debas escribir, puesto que únicamente existe una manera posible para escribir este término correctamente, y es: existirán. El término exixtirán sencillamente no se encuentra en el diccionario de la RAE.
Con la finalidad de que recuerdes mejor cómo debes escribir existirán, su definición del diccionario:
Lo que deberías tener presente es que la confusión con las palabras que llevan las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que supuestamente tienen que pronunciarse de forma que se puedan distinguir, una parte importante de hispanohablantes pronuncia la letra ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta pronunciación tan solo está aceptada por la RAE cuando la ‘x’ se encuentra al principio de la palabra o a final de sílaba, y jamás en posición intervocálica, que es cuando se tiene que evitar el sonido /s/ y pronunciarse como /k+s/ o /g+s/. En muchas ocasiones las dudas en el momento de escribir nacen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar atentamente la manera en que se pronuncian correctamente los vocablos es algo que puede servir como apoyo para escribir de forma correcta y aprender cuándo es preciso escribir ‘x’ y cuándo ‘s’.
Algo a tener en cuenta es que la confusión cuando debemos escribir las letras ‘x’ o ‘s’ se debe a que, por más que teóricamente se tienen que pronunciarse de forma diferenciada, una parte importante de hablantes de español pronuncia las ‘x’ como si fueran /s/. Pese a todo, esta manera de pronunciar tan solo se considera correcta cuando la ‘x’ está al principio de la palabra o a final de sílaba, y nunca jamás en posición intervocálica, que es cuando tenemos que evitar la pronunciación /s/ y debe ser pronunciada como /k+s/ o /g+s/. A menudo las dudas acerca de cuándo escribir ‘s’ o ‘x’ provienen de una {mala pronunciación|pronunciación deficiente, por lo cual escuchar atentamente la manera en que se pronuncian apropiadamente las palabras puede contribuir en gran medida para que podamos escribir de un modo más correcto y recordar cuándo escribir la letra ‘x’ y cuándo ‘s’.
Quisiéramos además, aconsejarte un ejercicio muy conveniente para que recuerdes de forma definitiva cómo escribir de forma correcta la palabra existirán, y nunca más vuelvas a dudar entre sí este vocablo se escribe con ‘x’ o con ‘s’. El truco radica en formar una oración simple con el término existirán, incluyendo al final como conclusión ‘con s’ o ‘con x’, dependiendo de si el modo correcto de escribir el vocablo es con la letra ‘s’ o con ‘x’. De este modo te acordarás siempre, te lo aseguramos.